Was ist dynamische Preisgestaltung?

Was ist dynamische Preisgestaltung?

Es ist ein Preis, der für dasselbe Angebot neu festgesetzt wird, sobald sich die Bedingungen dahinter ändern. Die Quellen dieses Leitfadens nähern sich dem Begriff von zwei Seiten. Im Operations Research untersuchen Maglaras und Meissner (2006)² ein Unternehmen, das über eine feste Kapazität einer Ressource verfügt und sie innerhalb eines begrenzten Zeithorizonts nutzen muss. In der ersten ihrer beiden Formulierungen kann das Unternehmen die Nachfrage nach jedem Produkt über den Preis beeinflussen („to have power to influence the demand for each product by varying its price“), und seine Aufgabe ist es, für jedes Produkt eine dynamische Preisstrategie zu wählen, die den erwarteten Erlös maximiert („the firm’s problem is to choose a dynamic pricing strategy for each of its products to optimize expected revenues“). In der zweiten sind die Preise fest, und das Unternehmen wählt eine Regel, die bestimmt, wann neue Anfragen angenommen werden („a dynamic capacity allocation rule that controls when to accept new requests for each of these products“).

Auf Geschäftskundenmärkten kann sich der Preis zudem von Käufer zu Käufer unterscheiden. Zhang et al.³ (2014) halten fest, dass Anbieter in vielen B2B-Situationen Preise leicht zwischen Käufern variieren und sogar von einem Kauf desselben Käufers zum nächsten ändern können („In many B2B situations, sellers can easily vary prices across buyers and can even change prices between subsequent purchases of the same buyer.“). Sie stellen ihr Modell als Hilfe für Anbieter vor, eine Preisdifferenzierung ersten Grades und eine intertemporale Preisdifferenzierung umzusetzen („implementing first-degree and intertemporal price discrimination for long-run profitability“); Händlern im Endkundengeschäft seien dabei aus logistischen und ethischen Gründen oft Grenzen gesetzt („are often limited in their ability to fully target prices for individual consumers because of logistical and ethical concerns“). Sie nennen auch, was gezielte Preise im B2B praktikabel macht: die Rolle der Verkäufer, die Anpassung von Produkten und Leistungen und die schwankenden Rohstoffpreise („the reliance on salespeople, the need for product/service customization, and the volatility of commodity prices make targeting and intertemporal customization of prices feasible and desirable“).

In diesem Leitfaden heißt dynamische Preisgestaltung: eine Regel, nach der der Preis desselben Angebots neu festgesetzt wird, wenn sich eine Bedingung ändert, die der Anbieter beobachtet: die Zeit, die Nachfrage, die verbleibende Kapazität oder die Kosten, das Segment eines Käufers oder der einzelne Käufer. Der Preis soll sich wieder ändern, wenn sich die Bedingung ändert; das unterscheidet einen dynamischen Preis von einer einmaligen Änderung des Listenpreises. Die Regel muss nicht automatisiert sein: Der Händler in der Studie von Zhang et al.³ führte keine Preisliste und setzte jeden Preis und jedes Preisangebot im Einzelfall fest. Dynamische Preisgestaltung unterscheidet sich vom Revenue Management, das auch mit festen Preisen arbeiten kann, von einer Preisaktion, die ausdrücklich befristet ist, und von der Preisdifferenzierung, zu der sie wird, sobald Käufer für dasselbe Angebot unterschiedliche Preise zahlen.

Worauf kann ein dynamischer Preis reagieren?

Auf vier Arten von Bedingungen; eine Regel kann mehrere verbinden.

• Zeit (zeitabhängige Preisgestaltung). Der Preis ändert sich mit dem Datum oder mit der Zeit, die bis zu einem Stichtag bleibt. Im Modell von Maglaras und Meissner² müssen die Ressourcen innerhalb eines begrenzten Zeithorizonts genutzt werden, und die Kapazität lässt sich bis zu dessen Ende nicht auffüllen („capacity cannot be replenished up to that time“); eine ihrer Regeln löst eine vereinfachte Fassung des Problems für die verbleibende Kapazität und Zeit immer wieder neu („reevaluates the fluid policy as a function of the current state and time-to-go“).
• Nachfrage, Kapazität oder Kosten (nachfrageabhängige Preisgestaltung). Der Preis ändert sich mit dem Zustand des Marktes oder des Anbieters. Im selben Modell ist der Zustand die verbleibende Kapazität; bei dem Händler, den Zhang et al. untersuchten, folgten die Einkaufskosten des Metalls täglich den Notierungen der London Metal Exchange. Ein Preisaufschlag bei Nachfragespitzen, im Englischen Surge Pricing, ist eine bekannte Spielart dieser Form.
• Segment (segmentbezogene Preisgestaltung). Ein Preis je Käufergruppe, der sich ändert, wenn Käufer die Gruppe wechseln. Zhang et al.³ simulieren eine Regel, in der nur zwei optimale Preise festgelegt werden („only two optimal prices are determined“), einer für jeden der beiden Zustände, denen ihr Modell die Käufer zuordnet („one price for each of the two states“).
• Der einzelne Käufer. Ein Preis für jeden Käufer, unter Umständen bei jedem Kauf. Ihr eigener Vorschlag ist, optimale Preise für jede Transaktion jedes Käufers zu berechnen („compute optimal prices that are targeted for each transaction of each buyer so as to maximize long-term profits“). Das ist meist gemeint, wenn von personalisierten Preisen die Rede ist.

Zeit und Käufer sind getrennte Entscheidungen, und der Begriff dynamische Preisgestaltung wird für beide verwendet. Zhang et al.³ halten sie in den Regeln, die sie vergleichen, auseinander: eine, in der für jeden Käufer ein einziger Preis für den gesamten Planungshorizont von 15 Monaten gilt („a single price is determined for each buyer for the entire 15-month planning horizon“), also personalisiert, aber über die Zeit nicht dynamisch; eine, die einen einzigen Preis für alle Käufer und den ganzen Horizont wählt („chooses a single price for all buyers for the entire planning horizon“), also keines von beidem, statische Preisgestaltung im vollen Sinn; die Segmentregel; ihren Vorschlag, der den Preis nach Käufer und über die Zeit variiert; und eine daraus abgeleitete kurzsichtige Preisregel, bei der der Anbieter nur den Gewinn des aktuellen Kaufs maximiert („the seller maximizes profits only for the current purchase event, as opposed to the entire planning horizon“). In ihrer kontrafaktischen Simulation erzielte der Vorschlag über neun Monate den höchsten Gewinn je Käufer (Tabelle 9, S. 333). Der Beitrag zu Auslöser, Begrenzung und Erklärung erklärt, warum ein solches Ergebnis ein kontrafaktisches Modellergebnis ist und kein Gewinn, mit dem ein Anbieter rechnen kann.

Ist dynamische Preisgestaltung dasselbe wie Revenue Management?

Nein. Revenue Management verteilt eine feste Kapazität über einen begrenzten Zeithorizont, und Preisänderungen sind ein Weg dazu. Maglaras und Meissner (2006)² schreiben, dass solche Probleme Ende der 1970er-Jahre in der Luftfahrt Aufmerksamkeit fanden („gained interest in the late 1970s in the context of the airline industry“) und seither in weiteren Bereichen eingeführt wurden („such as hotels, cruise lines, rental cars, retail, etc.“). Ihre zweite Formulierung, die Kapazitätssteuerung, löst dasselbe Problem mit Preisen, die durch den Wettbewerb oder ein übergeordnetes Optimierungsproblem festliegen („are assumed to be fixed either by the competition or through a higher-order optimization problem“), indem sie entscheidet, welche Anfragen angenommen werden. Ein Unternehmen kann also Erlöse steuern, ohne einen Preis zu ändern, und Preise ändern, ohne knappe Kapazität verteilen zu müssen. Der Vergleich von Revenue Management und dynamischer Preisgestaltung zeigt, wie sich die beiden Probleme unterscheiden lassen.

Wann ist ein dynamischer Preis zugleich Preisdifferenzierung oder eine Preisaktion?

Preisdifferenzierung heißt, verschiedenen Käufern für dasselbe Angebot verschiedene Preise zu berechnen. Ein dynamischer Preis wird zur Preisdifferenzierung, wenn die Bedingung, auf die er reagiert, der Käufer ist: bei einem Segmentpreis oder einem personalisierten Preis. Zhang et al. (2014)³ verwenden den Begriff für ihre eigene Regel; ihr Wort intertemporal bezieht sich auf die Änderung über die Zeit, denn derselbe Käufer kann beim nächsten Kauf einen anderen Preis zahlen. Ein Preis, der sich mit Kosten oder Kapazität für alle zugleich ändert, behandelt alle Käufer im selben Moment gleich, kann sie aber danach trennen, wann sie kaufen. Kahneman et al. (1986)¹ benennen das Motiv ohne Umschweife: Ein Monopolist könne versuchen, seinen Gewinn zu steigern, indem er jedem Kunden so viel berechnet, wie dieser zu zahlen bereit ist („A monopolist might attempt to increase profits by charging different customers as much as they are willing to pay.“).

Eine Preisaktion ist etwas anderes: eine befristete Preissenkung, angekündigt, offen für jeden Käufer, der ihre Bedingungen erfüllt, mit einem genannten oder erwarteten Ende. Das Ende entscheidet mit darüber, wie der nächste Preis beurteilt wird. In den Umfragen von Kahneman et al. (1986)¹ dient der letzte Preis als Referenz, sofern die Bedingungen der vorigen Transaktion nicht ausdrücklich vorübergehend waren („unless the terms of the previous transaction were explicitly temporary“). Als ein Automodell knapp war, hielten es 71 Prozent der Befragten (N = 130) für unfair, dass ein Händler 200 US-Dollar über dem Listenpreis verlangt, aber nur 42 Prozent (N = 123), dass ein Händler, der bisher 200 US-Dollar unter dem Listenpreis verkauft hatte, zum Listenpreis zurückkehrt; der Unterschied ist signifikant. Die Autoren erklären ihn mit dem Framing: Der Aufschlag ist ein Verlust gegenüber einem eindeutigen Listenpreis, das Ende eines Rabatts lässt sich dagegen als Wegfall eines Gewinns verbuchen. Der Rabatt hatte in diesem Szenario kein genanntes Ende; das mildere Urteil beruht auf dem Listenpreis, den zumindest ein Teil der Befragten offenbar als Referenz behielt. Eine Preisaktion hält ihren regulären Preis auf dieselbe Weise im Blick. Ein dynamischer Preis hat kein genanntes Ende und unter Umständen keinen regulären Preis; nach der Lesart dieses Leitfadens kann deshalb jeder Preis, den er setzt, zur nächsten Referenz des Käufers werden.

Was ergab eine Studie zu einem Metallhändler über Preise und Vertrauen?

Zhang et al. (2014)³ nutzten Preisangebots- und Bestelldaten aus 21 Monaten, von Januar 2007 bis September 2008; geschätzt wurde das Modell mit den ersten 18 Monaten, an den letzten drei wurden seine Vorhersagen geprüft. Den Händler beschreibt die Zusammenfassung des Aufsatzes als „a retailer in the industrial consumables domain“ und der Abschnitt zu den Daten schlicht als Aluminiumhändler an der Ostküste der USA („Our data come from an East Coast aluminum retailer“). Er schnitt Metall für kleine und mittlere Industriekunden wie Zerspanungs- und Metallbaubetriebe zu. Weil seine Kosten der London Metal Exchange folgten, führte er keine Preisliste („the seller does not maintain a price list“) und setzte den Preis jeder Bestellung und jedes Preisangebots im Einzelfall fest. Bei jedem Kaufereignis gab der Käufer entweder eine Direktbestellung auf, ohne nach dem Preis zu fragen, oder er forderte ein Preisangebot an („either places a direct order, without asking for a price quote, or requests a price quote“), das er dann ablehnen konnte. Die Stichprobe umfasst 1.859 Käufer und 33.925 Kaufereignisse (Tabelle 1, S. 320). Angebotener Preis und angebotene Menge stimmten bei mehr als 99 Prozent der Bestellungen mit der Rechnung überein („identical to the price and quantity reported on the final invoice for more than 99% of the orders“); verhandelt wurde also kaum.

Aus diesen Transaktionen leitet das Modell zwei latente Zustände ab, zwischen denen Käufer wechseln: einen entspannten und einen wachsamen („We therefore call State 1 the relaxed state and State 2 the vigilant state.“). Die Wahrscheinlichkeit einer Angebotsanfrage lag im Modell im entspannten Zustand bei 24 Prozent und im wachsamen bei 83 Prozent; die durchschnittliche absolute Preiselastizität über ihre vier Kaufentscheidungen lag bei 1,4 gegenüber 3,1 (Tabelle 5, S. 329). Die Autoren nennen die Zustände Vertrauenszustände, schreiben aber zur Frage, ob es um Vertrauen oder um eine weiter gefasste Beziehungsqualität geht: „Because the states are inferred from secondary data, we remain agnostic about this distinction.“

Jeder Preis ging als Gewinn oder Verlust gegenüber dem Referenzpreis des Käufers in das Modell ein, also gegenüber dem mengengewichteten Durchschnitt der Preise, die der Käufer bei früheren Kaufereignissen gesehen hatte. Beim Referenzpreis, so die Autoren, ist die Wahrscheinlichkeit, vom entspannten in den wachsamen Zustand zu wechseln, fast doppelt so hoch wie die des umgekehrten Wechsels („the likelihood of a buyer dropping from the relaxed to the vigilant state (14.3%) is almost twice as high as the likelihood of moving from the vigilant to the relaxed state (7.7%)“). Abbildung 1 zeigt die geschätzten Übergangswahrscheinlichkeiten nach einem Preis 10 Prozent unter dem Referenzpreis, in seiner Höhe oder 10 Prozent darüber beim vorigen Kaufereignis.

Im Modell lag die Wahrscheinlichkeit, wachsam zu werden, nach einem Preis 10 Prozent über dem Referenzpreis bei 21,1 Prozent und die, entspannt zu werden, bei 4,3 Prozent; nach einem Preis 10 Prozent darunter lagen sie bei 11,4 und 9,5 Prozent. Die Autoren folgern, dass eine Preiserhöhung langfristig wirken kann, indem sie den Käufer in einen beständigen Zustand höherer Preissensibilität versetzt („Thus, a price increase may have a long-term effect by transitioning the buyer to a (sticky) state of increased price sensitivity.“). In Simulationen einmaliger Preisänderungen hielten die negativen Folgen einer Erhöhung zudem länger an als die positiven einer Senkung („the negative effects of a price hike (loss) on all four decisions persist longer than the positive effects of price drop (gain)“).

Die Regel, die die Autoren aus dem Modell ableiten, hält die Preise nicht einfach niedrig, damit Käufer entspannt bleiben. Sie empfiehlt für Käufer im entspannten Zustand einen höheren Preis als für Käufer im wachsamen („recommends a higher price for buyers in the relaxed state versus those that are in the vigilant state“), 3,63 gegenüber 3,20 US-Dollar je Pfund, weil das den Gewinn sofort und den Referenzpreis langfristig erhöhen kann („Charging a higher price for buyers in the relaxed state can increase both the immediate profits and the reference prices in the long term.“). Die bisherige Preisregel des Händlers unterschied dagegen nur schwach zwischen den beiden Zuständen („only mildly differentiates between buyers in the two latent states“). Die Simulation hielt die Preise jedes Käufers in einer Spanne, die er schon kannte, um keinen drastischen Wechsel des Preisniveaus herbeizuführen („We choose to stay within each buyer’s historical range of experienced prices to avoid a drastic change in the price regime observed by each buyer“). In der Simulation erzielte die kurzsichtige Variante in den ersten Monaten mehr Gewinn und fiel nach etwa drei Monaten zurück, weil, so die Autoren, niedrigere Preise die Referenzpreise senkten und den Anbieter zu weiteren Senkungen drängten („charging lower prices results in lower reference prices and creates a downward pressure on the seller to continue offering lower prices“).

Auf Schwankungen des Metallpreises antwortete das Modell asymmetrisch. Nach einem Anstieg des Börsenpreises um 20 Prozent sollte der Händler die Preise für Käufer im wachsamen Zustand um 12 Prozent erhöhen, für Käufer im entspannten aber nur um 4,6 Prozent („the seller should increase the unit prices by 12% for buyers in the vigilant state but by only 4.6% for buyers in the relaxed state“); nach einem Rückgang um 20 Prozent senkte die Regel die Preise nur um 2,5 bis 2,8 Prozent. Die Autoren sehen darin eine Übereinstimmung mit dem Prinzip des dual entitlement, der doppelten Anspruchsberechtigung, und zitieren dafür unter anderem Kahneman et al.¹, merken aber an, dass sie Fairness nicht direkt modellieren („Although we do not model fairness directly, the external and internal asymmetric reference price effects in tandem with the latent trust state capture similar effects.“).

Die Autoren grenzen das Ergebnis selbst ein. Es ist eine einzelne empirische Anwendung in der Metallbranche („a specific empirical application within the metal industry“); die Daten enthalten keine Angaben zum Wettbewerb („does not include competitive information“); das Modell unterstellt, dass Käufer die Preisentscheidungen des Anbieters nicht vorwegnehmen („that buyers are not forward looking with respect to the seller’s pricing decisions“); die Ergebnisse passen am besten auf häufige Käufer mit mindestens sieben Kaufereignissen („are most suited to these more frequent buyers“); und wo verhandelt wird, müsste das Modell Verhandlungen eigens abbilden („needs to be extended to explicitly capture negotiation processes“). Der Vergleich der Regeln ist eine Simulation mit 300 Käufern über einen Validierungszeitraum von neun Monaten, die die Autoren eine Heuristik für die optimalen Preise nennen („a heuristic for the optimal prices“).

Welche dynamischen Preise gelten als unfair?

Die klassische Evidenz stammt aus Telefonumfragen. Kahneman et al. (1986)¹ lasen Einwohnern von Toronto und Vancouver zwischen Mai 1984 und Juli 1985 kurze Szenarien vor, in denen ein Händler, Vermieter oder Arbeitgeber einen Preis oder Lohn änderte, und fragten, wie fair die Änderung sei. Sie nennen ihren Ansatz rein beschreibend: Eine Fairnessregel hält fest, was eine deutliche Mehrheit der Befragten für fair hielt, nicht, was richtig ist. Ihre Zusammenfassung: Es ist unfair, Nachfrageverschiebungen durch Preiserhöhungen oder Lohnkürzungen auszunutzen („It is unfair to exploit shifts in demand by raising prices or cutting wages“), akzeptabel dagegen, Preise zu erhöhen, wenn der Gewinn bedroht ist, und sie zu halten, wenn die Kosten sinken („to raise prices (or cut wages) when profits are threatened and to maintain prices when costs diminish“). Das Prinzip dahinter nennen sie dual entitlement, eine doppelte Anspruchsberechtigung: Die Transaktionspartner haben Anspruch auf die Bedingungen der Referenztransaktion, die Unternehmen auf ihren Referenzgewinn („Transactors have an entitlement to the terms of the reference transaction and firms are entitled to their reference profit.“).

Ihre Szenarien berühren jede der oben beschriebenen Formen.

• Nachfrage. Ein Eisenwarengeschäft, das den Preis für Schneeschaufeln am Morgen nach einem Schneesturm von 15 auf 20 US-Dollar anhob, hielten 82 Prozent der Befragten für unfair (N = 107), einen Lebensmittelhändler, der knappe Äpfel um 25 Prozent verteuerte, 63 Prozent (N = 102). In den Worten der Autoren verlangen die Fairnessnormen, dass ein Unternehmen bei Übernachfrage Opportunitätskosten trägt, indem es weniger als den markträumenden Preis verlangt („Community standards of fairness effectively require the firm to absorb an opportunity cost in the presence of excess demand, by charging less than the clearing price or paying more than the clearing wage.“).
• Zeit. Ein Aufschlag zu Spitzenzeiten stieß auf denselben Widerstand: Eine Mehrheit hielt es für unfair, dass ein beliebtes Restaurant für Reservierungen am Samstagabend 5 US-Dollar mehr verlangt.
• Segment. Eine Lebensmittelkette, die in der einen Gemeinde, in der sie keinen Wettbewerber hatte, bei gleichen Kosten und gleichem Absatz 5 Prozent höhere Preise verlangte, hielten 76 Prozent für unfair (N = 101); Fassungen mit 10 und 15 Prozent unterschieden sich nicht signifikant.
• Der einzelne Käufer. Einen Vermieter, der bei der Vertragsverlängerung erfährt, dass der Mieter eine Stelle in der Nähe angetreten hat und daher kaum ausziehen wird, und die Miete um 40 US-Dollar im Monat stärker erhöht als geplant, hielten 91 Prozent für unfair (N = 157). Die Autoren folgern, dass manche Formen der Preisdifferenzierung empörend sind („some forms of price discrimination are outrageous“) und dass es als besonders anstößig gilt, die besondere Abhängigkeit eines Einzelnen gezielt auszunutzen („an action that deliberately exploits the special dependence of a particular individual is exceptionally offensive“).
• Versteigerung. Die letzte vorrätige Puppe eine Woche vor Weihnachten an den Meistbietenden zu verkaufen, hielten 74 Prozent für unfair (N = 101); mit dem Hinweis, der Erlös gehe an UNICEF, sank der Anteil auf 21 Prozent.

Das sind geäußerte Urteile über Szenarien mit Verbrauchern, Mietern und Beschäftigten, erhoben Mitte der 1980er-Jahre in zwei kanadischen Städten: keine beobachteten Käufe und kein Einkauf zwischen Unternehmen. Ob solche Urteile verändern, was Käufer tun, ist eine eigene Frage; der Leitfaden zur Preisfairness geht ihr nach.

Nach der Lesart dieses Leitfadens zeigen die beiden Studien, nebeneinander gelesen, eine Spannung, die keine von beiden prüft. Die Regel, die das Modell von Zhang et al.³ bevorzugte, verlangte von entspannten Käufern mehr, also von denen, die öfter bestellten, ohne nach dem Preis zu fragen. In ihrer Struktur ähnelt das dem Vermieter, der mehr verlangt, weil der Mieter kaum ausziehen wird; diese Änderung hielten 91 Prozent der Befragten von Kahneman et al.¹ für unfair. Die Ähnlichkeit ist begrenzt. Der Vermieter handelte auf eine äußere Tatsache hin, die er über einen einzelnen Mieter erfahren hatte. Der entspannte Zustand wird aus dem eigenen Bestellverhalten des Käufers erschlossen und kann wieder verlassen werden; in der Simulation blieb sein Preis in der Spanne, die jeder Käufer schon kannte, und die Autoren argumentieren, dass die Beständigkeit dieses Zustands und die höheren Referenzpreise davor schützen, dass Käufer spätere Preise als Verlust wahrnehmen. Die Antwort des Modells auf Rohstoffschwankungen, die die Autoren als Weitergabe des größten Teils der Kostensteigerungen beschreiben („most of the cost increases“), während der größte Teil einer Ersparnis beim Händler bleibt, liegt näher an dem, was diese Befragten akzeptierten. Ob Geschäftskunden, die von einer solchen Regel erführen, sie ebenso beurteilen würden, sagen die Quellen nicht.

Wie erkennt ein Team, welche Art dynamischer Preisgestaltung es betreibt?

Indem es für jede Preisregel sechs Fragen beantwortet: Womit ändert sich der Preis? Zahlen Käufer im selben Moment unterschiedliche Preise? Ist der Preis ausdrücklich befristet und für alle offen? Wird vor einem Stichtag eine feste Kapazität verteilt? Mit welchem früheren Preis wird der Käufer vergleichen? Und welchen Anlass wird der Käufer für die Änderung sehen? Die ersten vier ordnen die Regel zwischen dynamischer Preisgestaltung, Preisdifferenzierung, Preisaktion und Revenue Management ein. Die letzten beiden folgen der Referenztransaktion von Kahneman et al.¹ und ihrem Befund, dass Fairnessurteile vom Anlass einer Änderung abhängen.

Ein Beispiel ohne Unternehmensdaten: Ein B2B-Softwareanbieter verlängert Jahresverträge und schlägt für jeden Kunden einen eigenen Verlängerungspreis vor, höher dort, wo der Kunde bei der letzten Verlängerung keine Ausschreibung durchgeführt und seinen Einkauf nicht beteiligt hat. Das Blatt ordnet die Regel als dynamische Preisgestaltung nach dem einzelnen Käufer ein und damit als Preisdifferenzierung; sie hat kein genanntes Ende und verteilt keine Kapazität; der Käufer wird den neuen Preis mit dem des Vorjahres vergleichen; und der Anlass wäre, wenn der Käufer ihn erführe, seine eigene geringe Wachsamkeit. Dieser Anlass liegt nahe an der Abhängigkeit, die die Befragten von Kahneman et al.¹ verurteilten. Er ähnelt auch dem entspannten Zustand, aus dem heraus ein Preis 10 Prozent über dem Referenzpreis im Modell von Zhang et al. die Wahrscheinlichkeit, wachsam zu werden, von 14,3 auf 21,1 Prozent erhöhte; dieses Risiko nahm ihre simulierte Regel in Kauf, weil sich der höhere Preis im Modell trotzdem lohnte. Schriftlich festgehalten, wird die Alternative leichter sichtbar: den Verlängerungspreis an einen genannten Kostenindex zu binden, einen Anlass, den der Käufer prüfen kann und den die Befragten bei der Weitergabe von Kosten akzeptierten. Das ist eine Aussage über Urteile, nicht über Verlängerungen. Das sind Beispiele des Autors; sie sind ungeprüft.

Was lassen diese Quellen für Software und Abonnements offen?

Jede Quelle hat eine schmale Grundlage. Maglaras und Meissner (2006)² analysieren ein Modell, in dem das Unternehmen Monopolist ist oder auf einem Markt mit unvollkommenem Wettbewerb agiert („is either a monopolist or is assumed to operate in a market with imperfect competition“) und Kapazität vor dem Ende des Horizonts nicht auffüllen kann, und sie prüfen ihre Regeln an Rechenbeispielen, nicht an Marktdaten; in diesen Beispielen schneiden die dynamischen Heuristiken tendenziell besser ab als die statische („tend to outperform the static one“), obwohl eine davon mit festen Preisen und Kapazitätssteuerung arbeitet, und der Vorteil dynamischer Preise war am größten, wenn die Kapazität ungefähr der Nachfrage zu erlösmaximierenden Preisen entsprach, und gering, wenn sie weit darüber oder darunter lag. Zhang et al.³ (2014) schätzen das Modell eines einzigen Anbieters und simulieren daraus die Regeln. Kahneman et al.¹ (1986) berichten Urteile, keine Käufe.

Nach der Lesart dieses Leitfadens lässt sich ein Punkt mit einiger Sicherheit auf Software und Abonnements übertragen, zwei nur als Hypothesen, die zu prüfen sind. Der erste: benennen, womit sich der Preis ändert, denn Zeit, Kapazität, Segment und Käufer sind verschiedene Regeln unter einem Etikett. Die Hypothesen: dass ein Preis über dem Referenzpreis eines Käufers verändert, wie er beim nächsten Mal kauft, nicht nur, ob er kauft, was auf dem Modell eines einzigen Anbieters beruht; und dass der Anlass einer Änderung bestimmt, wie sie beurteilt wird, was auf Verbraucherumfragen beruht. Zwei Unterschiede können ins Gewicht fallen. Die meisten Softwareangebote haben keine feste Kapazität, die zu verteilen wäre, sodass die zeit- und kapazitätsabhängigen Formen, die Modelle des Revenue Managements untersuchen, vor allem für feste Ressourcen wie Implementierungstermine gelten. Und Abonnementkunden können bei der Verlängerung verhandeln und vergleichen, während die Käufer in den Daten von Zhang et al.³ kaum verhandelten und das Modell unterstellt, dass sie Preise nicht vorwegnahmen. Wie sich beides auf die Ergebnisse auswirkt, sagen die Quellen nicht.

Referenzen

Zitate stehen in der Sprache des Originals; die deutschen Wiedergaben im Fließtext sind sinngemäß und stammen vom Autor.

1. Kahneman, D., Knetsch, J. L., & Thaler, R. (1986). Fairness as a constraint on profit seeking: Entitlements in the market. The American Economic Review, 76(4), 728–741. https://www.jstor.org/stable/1806070
2. Maglaras, C., & Meissner, J. (2006). Dynamic pricing strategies for multiproduct revenue management problems. Manufacturing & Service Operations Management, 8(2), 136–148. https://doi.org/10.1287/msom.1060.0105
3. Zhang, J. Z., Netzer, O., & Ansari, A. (2014). Dynamic targeted pricing in B2B relationships. Marketing Science, 33(3), 317–337. https://doi.org/10.1287/mksc.2013.0842